Which dimensionless number expresses the relative importance of the thermal resistance of a body to that of the convection resistance at its surface?
कौन-सी विमाहीन संख्या किसी पिंड के तापीय प्रतिरोध और उसकी सतह पर संवहन प्रतिरोध के सापेक्ष महत्व को व्यक्त करती है?
EXPLANATION
Thermal Operations & Heat Transfer
The Biot number ($Bi$) is defined as the ratio of internal conductive thermal resistance within a solid body to the convective boundary layer thermal resistance at its surface:
$$Bi = \frac{R_{\text{cond}}}{R_{\text{conv}}} = \frac{L_c / k}{1 / h} = \frac{h L_c}{k}$$When $Bi \lt 0.1$, internal thermal resistance is negligible, allowing the use of lumped capacitance analysis.
Option analysis:
- Nusselt Number: Ratio of convective heat transfer to pure conduction in a fluid layer ($Nu = h L / k_{\text{fluid}}$).
- Biot Number: Correct, ratio of internal conductive resistance of a solid body to external convective resistance.
- Prandtl Number: Ratio of momentum diffusivity to thermal diffusivity in a fluid ($Pr = \nu / \alpha$).
- Reynolds Number: Ratio of inertial forces to viscous forces in fluid flow ($Re = \rho v D / \mu$).
बायोट संख्या ($Bi$) किसी ठोस पिंड के आंतरिक चालन तापीय प्रतिरोध और उसकी सतह पर बाह्य संवहन प्रतिरोध का अनुपात होती है:
$$Bi = \frac{h L_c}{k}$$यदि $Bi \lt 0.1$ हो, तो आंतरिक चालन प्रतिरोध नगण्य माना जाता है और पिंड का तापमान एकसमान माना जा सकता है।
विकल्प विश्लेषण:
- नुसेल्ट संख्या: द्रव परत में संवहनी और चालन ऊष्मा अंतरण का अनुपात है।
- बायोट संख्या: सही, ठोस के आंतरिक प्रतिरोध और पृष्ठीय संवहन प्रतिरोध का अनुपात है।
- प्रांटल संख्या: संवेग विसरण और तापीय विसरण का अनुपात है।
- रेनॉल्ड्स संख्या: जड़त्वीय और श्यान बलों का अनुपात है।
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